1.3 El proceso de razonamiento según la lógica (axiomas, teoremas, demostración)

Axioma.

Proposición tan clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración. Cada uno de los principios fundamentales e indemostrables sobre los que se construye una teoría.

Ejemplo:

1+1=2

A es hermano de B
C es hijo de A

Entonces podemos decir que B es tío de C, o bien C es sobrino de B

Teorema

Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.

Axiomas sobre alumno:

- Estudia
- Realiza tareas
- Participa
- Programa

Demostración

Demostración matemática, argumento utilizado para mostrar la veracidad de una proposición matemática.

En las matemáticas modernas una demostración comienza con una o más declaraciones denominadas premisas, y prueba, utilizando las reglas de la lógica, que si las premisas son verdaderas, entonces una determinada conclusión debe ser también cierta.

Comprobación, por hechos ciertos o experimentos repetidos, de un principio o de una teoría.

Tablas de verdad de la lógica: conjunción, disyunción, implicación, negación y condicional.